如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点D,OD与BC交于点E,若AB与⊙O相切,则下列结论:
①∠BOD=90°;②DO∥AB;③CD=AD;④△BDE∽△BCD;⑤=
正确的有( )
①猜想:直线BB′与⊙A′的位置关系,并证明你的结论;
②连接A′B,求线段A′B的长度;
探究:如图一,当动点M在 上运动时;
①判断△OEM∽△MDN是否成立?请说明理由;
②设 =k,k是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由;
③设∠MBN=α,α是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由;
拓展:如图二,当动点M 在 上运动时;
分别判断(1)中的三个结论是否保持不变?如有变化,请直接写出正确的结论.(均不必说明理由)
①分别判断在点D( , ),E(0,﹣ ),F(4,0)中,是⊙O的相邻点有;
②请从①中的答案中,任选一个相邻点,在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线,并说明你的作图过程;
③点P在直线y=﹣x+3上,若点P为⊙O的相邻点,求点P横坐标的取值范围;