1. (2017·上海)

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；

3. （2） 如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．