1. (2017·上海)

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

1. （1） 求证：△OAD∽△ABD；

3. （2） 当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；

5. （3） 记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为S₁、S₂、S₃ ， 如果S₂是S₁和S₃的比例中项，求OD的长．