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浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2021-2022学年九年...

更新时间:2022-09-29 浏览次数:75 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·温岭期末) 全面两孩政策实施后,甲、乙两个家庭有了各自的规划,假定生男生女的概率相同,回答下列问题:
    1. (1) 甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是
    2. (2) 乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.
    1. (1) 已知 , 求的值;
    2. (2) 已知点P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=2,求PA、PB的长.
  • 19. (2021九上·拱墅期中) 如图,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′,与AB交于点P.

    1. (1) 求AP的长;
    2. (2) 求图中阴影部分的面积(结果保留π).
  • 20. (2022九上·温州月考) 某单位为了创建城市文明单位,准备在单位的墙(线段MN所示)外开辟一处长方形的土地进行绿化美化,除墙体外三面要用栅栏围起来,计划用栅栏40米.

    1. (1) 不考虑墙体长度,问长方形的各边的长为多少米时,长方形的面积最大?
    2. (2) 若11≤AB≤12,试求长方形面积S的取值范围.
  • 21. (2021九上·拱墅期中) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在CB的延长线上,BA平分∠EBD,AE=AB.

    1. (1) 求证:AC=AD;
    2. (2) 求证:△AEB∽△ACD;
    3. (3) 当 , AD=6时,求CD的长.
  • 22. (2021九上·拱墅期中) 在平面直角坐标系xOy中,A(1,m)和B(3,n)在抛物线y=ax2+bx(a>0)上.
    1. (1) 若m=3,n=15,求该抛物线的解析式;
    2. (2) 若A、B两点关于对称轴对称,点(﹣1,y1),(1,y2),(4,y3)在该抛物线上,比较y1 , y2 , y3的大小,并说明理由.
    3. (3) 若该抛物线的对称轴为x=﹣1,求m,n满足的等量关系.
  • 23. (2021九上·拱墅期中)

    如图,已知⊙O的半径长为1,AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,BO的延长线交AC于点D,联结OA、OC.

    1. (1) 求证:△OAD∽△ABD;

    2. (2) 当△OCD是直角三角形时,求B、C两点的距离;

    3. (3) 记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为S1、S2、S3 , 如果S2是S1和S3的比例中项,求OD的长.

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