1. (2017·达州) 如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．

1. （1） 求证：PQ是⊙O的切线；
3. （2） 求证：BD²=AC•BQ；
5. （3） 若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根，且tan∠PCD= ，求⊙O的半径．