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2017年四川省达州市中考数学试卷

更新时间:2017-07-17 浏览次数:1596 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·达州) 计算:20170﹣|1﹣ |+( ﹣1+2cos45°.

  • 18. (2017·达州)

    国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为t<0.5h,B组为0.5h≤t<1h,C组为1h≤t<1.5h,D组为t≥1.5h.

    请根据上述信息解答下列问题:


    1. (1) 本次调查数据的众数落在组内,中位数落在组内;

    2. (2) 该辖区约有18000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.

  • 19. (2017·达州) 设A= ÷(a﹣ ).
    1. (1) 化简A;
    2. (2) 当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);…

      解关于x的不等式: ≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来.

  • 20. (2019八下·宽城期末)

    如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F.

    1. (1) 若CE=8,CF=6,求OC的长;

    2. (2)

      连接AE、AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

  • 21. (2020·临海模拟)

    如图,信号塔PQ座落在坡度i=1:2的山坡上,其正前方直立着一警示牌.当太阳光线与水平线成60°角时,测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2 米,落在警示牌上的影子MN长为3米,求信号塔PQ的高.(结果不取近似值)

  • 22. (2021·宿迁模拟)

    宏兴企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足如下关系:y=

    1. (1) 工人甲第几天生产的产品数量为70件?

    2. (2) 设第x天生产的产品成本为P元/件,P与x的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元,求W与x的函数关系式,并求出第几天时,利润最大,最大利润是多少?

  • 23. (2017·达州) 如图,△ABC内接于⊙O,CD平分∠ACB交⊙O于D,过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q,连接BD.

    1. (1) 求证:PQ是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:BD2=AC•BQ;
    3. (3) 若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根,且tan∠PCD= ,求⊙O的半径.
  • 24. (2017·达州)

    小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y)P的坐标公式:x= ,y=

    1. (1) 请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程;

    2. (2) ①已知点M(2,﹣1),N(﹣3,5),则线段MN长度为

      ②直接写出以点A(2,2),B(﹣2,0),C(3,﹣1),D为顶点的平行四边形顶点D的坐标:

    3. (3)

      如图3,点P(2,n)在函数y= x(x≥0)的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上,请在OL、x轴上分别找出点E、F,使△PEF的周长最小,简要叙述作图方法,并求出周长的最小值.

  • 25. (2017·达州)

    如图1,点A坐标为(2,0),以OA为边在第一象限内作等边△OAB,点C为x轴上一动点,且在点A右侧,连接BC,以BC为边在第一象限内作等边△BCD,连接AD交BC于E.


    1. (1) ①直接回答:△OBC与△ABD全等吗?

      ②试说明:无论点C如何移动,AD始终与OB平行;

    2. (2)

      当点C运动到使AC2=AE•AD时,如图2,经过O、B、C三点的抛物线为y1 . 试问:y1上是否存在动点P,使△BEP为直角三角形且BE为直角边?若存在,求出点P坐标;若不存在,说明理由;


    3. (3) 在(2)的条件下,将y1沿x轴翻折得y2 , 设y1与y2组成的图形为M,函数y= x+ m的图象l与M有公共点.试写出:l与M的公共点为3个时,m的取值.

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