如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．

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1. (2017·大连) 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．
1. （1）求证：BD=BE；
3. （2）若DE=2，BD= $\text{[math]}$ ，求CE的长．

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