如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的点.

1. (2020高一上·北海期末) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 在什么位置时，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.