1. (2020八上·开鲁期末) 在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝120°，AD⊥BC ， 垂足为G ， 且AD＝AB ， ∠EDF＝60°，其两边分别交边AB ， AC于点E ， F ．

1. （1） 连接BD ， 求证：△ABD是等边三角形；
3. （2） 试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．