1. (2020八上·开鲁期末) 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣10n+25＝0，求m ， n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣10n+25＝0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣10n+25）＝0．

∴（m﹣n）²+（n﹣5）²＝0，

∴m﹣n＝0，n﹣5＝0．

∴n＝5，m＝5．

根据你的观察，探究下面的问题：

1. （1） 已知：x²+2xy+2y²+4y+4＝0，求x^y的值；
3. （2） 已知：△ABC的三边长a ， b ， c都是正整数，且满足：a²+b²﹣16a﹣12b+100＝0，求△ABC的周长的最大值；
5. （3） 已知：△ABC的三边长是a ， b ， c ， 且满足：a²+2b²+c²﹣2b（a+c）＝0，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．