1. (2017·江西模拟)

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

1. （1） 求线段BC的长度；

3. （2） 试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

5. （3） 若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

7. （4） 在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．