阅读下列材料、并完成任务. 无限循环小数化分数我们知道分数写出小数形式即，反过来，无限循环小数写成分数形式即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式. 先以无限循环小数为例进行讨论. 设，由可

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1. (2020七上·孝义期末) 阅读下列材料、并完成任务.
无限循环小数化分数

我们知道分数 $\text{[math]}$ 写出小数形式即 $\text{[math]}$ ，反过来，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式即 $\text{[math]}$ ，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.

先以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行讨论.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是，得 $\text{[math]}$ .

再以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，做进一步的讨论.

无限循环小数 $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是， $\text{[math]}$ .
1. （1）类比应用（直接写出答案，不写过程）
  ① $\text{[math]}$ .② $\text{[math]}$ .③ $\text{[math]}$ .
3. （2）能力提升
  将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出过程.
5. （3）拓展探究
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ②比较大小 $\text{[math]}$ 1（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
  
  ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷