无限循环小数化分数
我们知道分数 写出小数形式即 ,反过来,无限循环小数 写成分数形式即 ,一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.
先以无限循环小数 为例进行讨论.
设 ,由 可知, ,所以 ,解方程,得 ,于是,得 .
再以无限循环小数 为例,做进一步的讨论.
无限循环小数 ,它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下做法.
设 ,由 可知, .
所以 .解方程,得 ,于是, .
① .② .③ .
将 化为分数形式,写出过程.
① ;
②比较大小 1(填“ ”或“ ”或“ ”);
③若 ,则 .