已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，证明：；（Ⅲ）判断在定义域内是否为单调函数，并说明理由．

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1. (2020高三上·北京月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）判断 $\text{[math]}$ 在定义域内是否为单调函数，并说明理由．

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