如图，在三棱锥中，侧面是边长为2的等边三角形，，分别为，的中点，过的平面与侧面交于 .

1. (2020高三上·厦门月考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与侧面 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.