已知函数，其中为正实数.

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1. (2020高三上·淮安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为2，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷