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江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联...
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更新时间:2020-12-14
浏览次数:197
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联...
更新时间:2020-12-14
浏览次数:197
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高三上·淮安月考)
函数
的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020高三上·淮安月考)
已知
,则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020高三上·淮安月考)
已知
是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,
,则不等
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高三上·黄冈月考)
我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休. 在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数
在区间
上的图象的大致形状是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高三上·淮安月考)
已知
,
,
,则
的最小值是( ).
A .
3
B .
C .
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024高三上·乌鲁木齐月考)
已知函数
,
,若
,
,
则a,b,c的大小为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高三上·淮安月考)
已知命题p:
,
;命题q:
,
,若p、q都为真命题,则实数m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二下·长春月考)
已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
A .
(-∞,0)
B .
C .
(0,1)
D .
(0,+∞)
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二下·常熟期中)
若直线
是函数
图像的一条切线,则函数
可以是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高一上·拱墅期中)
设正实数m、n满足
,则下列说法正确的是( )
A .
的最小值为3
B .
的最大值为1
C .
的最小值为2
D .
的最小值为2
答案解析
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+ 选题
11.
(2020高三上·淮安月考)
下列命题中正确命题的是( )
A .
已知a,b是实数,则“
”是“
”的充分而不必要条件;
B .
,使
;
C .
设
是函数
的一个极值点,则
D .
若角
的终边在第一象限,则
的取值集合为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高一上·厦门期中)
高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数“为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是
A .
是偶函数
B .
是奇函数
C .
在
上是增函数
D .
的值域是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2020高一下·上海期中)
已知扇形的圆心角为
,半径为5,则扇形的面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高三上·淮安月考)
已知函数
,且
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高三上·淮安月考)
已知三个函数
,
,
.若
,
,都有
成立,求实数b的取值范围
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高三上·淮安月考)
设
是定义在
上的偶函数,且
,当
时,
,若在区间
内关于x的方程
有3个不同的根,则a的范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2020高三上·淮安月考)
已知角α为第一象限角,且
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021高一上·深圳期中)
已知集合
,
(1) 求集合
;
(2) 若
:
,
:
,且
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高三上·淮安月考)
已知函数
满足:①
;②
.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 若对任意的实数
,都有
成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高一上·双鸭山月考)
已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1) 求a的值;
(2) 判断并证明函数
的单调性,并利用结论解不等式:
;
(3) 是否存在实数k,使得函数
在区间
上的取值范围是
?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高三上·淮安月考)
如图,公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地(圆心O在道路上,
为直径),现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C,道路上B点的右边取一点D,使
垂直于
,且
的长不超过20米.在扇形区域
内种植花卉,三角形区域
内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元,铺设草皮的费用每平方米为100元.
(1) 设
(单位:弧度),将总费用y表示为x的函数式,并指出x的取值范围;
(2) 当x为何值时,总费用最低?并求出最低费用.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高三上·库车月考)
已知函数
,其中
为正实数.
(1) 若函数
在
处的切线斜率为2,求
的值;
(2) 求函数
的单调区间;
(3) 若函数
有两个极值点
,求证:
答案解析
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