1. (2020八上·南山月考) 我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

1. （1） 特例感知

   等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

3. （2） 如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若 ，试求线段CD的长度．

   

5. （3） 深入探究

   如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB ， CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

   

7. （4） 推广应用

   如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中 ，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E ． 若 ，试求线段DE的长度．