我们定义：如图1，在△ABC中，把AB点绕点A顺时针旋转得到 .把AC绕点A逆时针旋转得到，连接 .当 =180°时，我们称△ 是△ABC的“旋补三角形”，△A 边上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，

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1. (2020九上·武汉月考) 我们定义：
如图1，在△ABC中，把AB点绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .把AC绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ =180°时，我们称△ $\text{[math]}$ 是△ABC的“旋补三角形”，△A $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”.
1. （1） [特例感知]
  在图2，图3中，△A $\text{[math]}$ 是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”
  
  ① 如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=BC.
  
  ②如图3.当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为
3. （2） [猜想论证]
  在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明.
5. （3） [拓展应用]
  如图4，在四边形ABCD内部恰好存在一点P，使△PDC是△PAB的“能补三角形”，自行补图形，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD= $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ .直接写出△PAB的“旋补中线”长是

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