如图1,在△ABC中,把AB点绕点A顺时针旋转 得到 .把AC绕点A逆时针旋转 得到 ,连接 .当 =180°时,我们称△ 是△ABC的“旋补三角形”,△A 边 上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.
在图2,图3中,△A 是△ABC的“旋补三角形”,AD是△ABC的“旋补中线”
① 如图2,当△ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD=BC.
②如图3.当∠BAC=90°,BC=8时,则AD长为
在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.
如图4,在四边形ABCD内部恰好存在一点P,使△PDC是△PAB的“能补三角形”,自行补图形,∠C=90°,∠D=150°,BC=12,CD= ,AB=2 .直接写出△PAB的“旋补中线”长是