如图，在中，弦AB，CD相交于点E，＝，点D在上，连结CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA，OB，且OA＝2，∠OBA＝30°

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1. (2020九上·江干期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AB，CD相交于点E， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连结CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA，OB，且OA＝2，∠OBA＝30°
1. （1）求证：∠OBA＝∠OCD；
3. （2）当 $\text{[math]}$ AOF是直角三角形时，求EF的长；
5. （3）是否存在点F，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出EF的长，若不存在，请说明理由.

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浙江省杭州市江干区2020届九年级上学期数学期末考试试卷