如图，扇形的圆心角的度数为，半径长为4，为弧上的动点，，垂足分别为，是的外心．当点运动的过程中，点分别在半径上作相应运动，从点离开点时起，到点到达点时止，点运动的路径长（&nbs

1. (2020九上·慈溪期中) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，半径长为4， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心．当点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 分别在半径上作相应运动，从点 $\text{[math]}$ 离开点 $\text{[math]}$ 时起，到点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时止，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$