探究一:点A(1,﹣1)到B(﹣1,﹣1)的距离d1=,
探究二:点A(2,﹣2)到B(﹣1,﹣1)的距离d1=,
一般规律:
如图1,在平面直角坐标系xOy内已知A(x1 , y1)、B(x2 , y2),我们可以表示连接AB , 在构造直角三角形,使两条边交于M , 且∠M=90°,此时AM=,BM=,AB=.
拓展延伸:
拓展一:已知点M(﹣1,3)与直线y=2x上一点N的距离是3,则△OMN的面积是.
拓展二:如图2,已知直线y= 分别交x , y轴于A , B两点,⊙C是以C(2,2)为圆心,2为半径的圆,P为⊙C上的动点,试求△PAB面积的最大值.
下图中的正方形 即为 关于弦 的一个“联络正方形”
在平面直角坐标系 中,已知点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,以 为圆心, 为半径的圆与 轴的另一个交点为 .
备用图