1. (2020八上·西湖期中) 如图，点G在CA的延长线上，AF= AG，AD⊥BC，GE⊥BC

求证：AD平分∠BAC，

证明：AF=AG(已知)，

∴∠AGF=∠AFG()，

∵AD⊥BC，GE⊥BC(已知) ，

∴∠ADC=∠GEC=90°( )，

∴AD∥GE ()，

∴∠CAD=(两直线平行，同位角相等)

∠BAD=∠AFG ()，

∴∠CAD=∠BAD(等量代换)

∴AD平分∠BAC ()