如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE＝ BD.求证；BD是∠ABC的角平分线.

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1. (2020八上·无锡期中) 如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE＝ $\text{[math]}$ BD.求证；BD是∠ABC的角平分线.

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