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第二章 轴对称图形
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2.5 等腰三角形的轴对称性
试卷结构:
课后作业
日常测验
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苏科版数学八年级上册2.5.1 等腰三角形的性质 同步训练
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更新时间:2021-12-20
浏览次数:63
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
苏科版数学八年级上册2.5.1 等腰三角形的性质 同步训练
数学考试
更新时间:2021-12-20
浏览次数:63
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021八上·罗庄期中)
等腰三角形周长为13cm,其中一边长3cm,则该等腰三角形底边长为( )
A .
7cm
B .
7cm或3cm
C .
3cm
D .
8cm
答案解析
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+ 选题
2.
(2023八上·千山月考)
在△
ABC
中,
AB
=
BC
, 中线
AD
将这个三角形的周长分成15和12两部分,则
AC
的长为( )
A .
7
B .
11
C .
7或11
D .
8或10
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023八下·开江月考)
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
,则顶角的度数为( )
A .
B .
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021八上·余杭月考)
中,
,点D,E分别在
,
边上,且
,则一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021八上·日照期中)
如图所示,△
ABC
中,
AC
=
AD
=
BD
, ∠
DAC
=80°,则∠
B
的度数为( )
A .
40°
B .
35°
C .
25°
D .
20°
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021八上·绍兴期中)
如图,
D
为△
ABC
内一点,
CD
平分∠
ACB
,
BD
⊥
CD
, ∠
A
=∠
ABD
, 若
AC
=5,
BC
=3,则
BD
的长为( )
A .
2.5
B .
2
C .
1.5
D .
1
答案解析
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+ 选题
7.
(2021八上·滨州月考)
如图,
中,
,D、E分别是
两点,且
,连接
.则
的度数为( )度·
A .
45
B .
52.5
C .
67.5
D .
75
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021八上·罗庄期中)
如图,△
ABC
中,
AB
=
AC
,
AD
=
DE
, ∠
BAD
=18°,∠
EDC
=12°,则∠
DAE
的度数是( )
A .
52°
B .
58°
C .
60°
D .
62°
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021八上·鄞州期中)
“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒
OA
,
OB
组成,两根棒在
O
点相连并可绕
O
转动、
C
点固定,
OC
=
CD
=
DE
, 点
D
、
E
可在槽中滑动.若∠
BDE
=75°,
则∠
CDE
的度数是( )
A .
60°
B .
65°
C .
75°
D .
80°
答案解析
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+ 选题
10.
(2021八上·滨江月考)
如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EBC=110°;④AD=AC;⑤∠EFB=40°,正确的个数为( )个.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2021八上·浦口月考)
等腰三角形的一个角是70°,则它的底角是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021八上·鲁甸期中)
用三根木棒首尾相连围成一个等腰三角形,其中两根木棒的长度分别为
和
,则第三根木棒的长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2021八上·温州期中)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若BC=4cm,AD=6cm,则图中阴影部分的面积是
cm
2
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021八上·温州期中)
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
A
=40°,则△
ABC
的外角∠
BCD
=
°.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021八上·东莞期中)
如图,
,
的平分线相交于点
,过点
作
,交
于
,交
于
,那么下列结论:①
,
都是等腰三角形;②
;③
的周长为
;④
.其中正确的是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021八上·长沙月考)
如图,在
中,AB=AC,BC=4,面积是14,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E、F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则
周长的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2021八上·桦甸期末)
四边形ABCD中,∠BAD=125°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,当三角形AMN周长最小时,∠MAN的度数为
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021八上·柯桥期中)
如图,在第1个△A
1
BC中,∠B=30°,A
1
B=CB;在边A
1
B上任取一点D,延长CA
1
到A
2
, 使A
1
A
2
=A
1
D,得到第2个△A
1
A
2
D;在边A
2
D上任取一点E,延长A
1
A
2
到A
3
, 使A
2
A
3
=A
2
E,得到第3个△A
2
A
3
E,…按此做法继续下去,第2021个三角形的底角度数是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2021八上·义乌月考)
一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的三个内角的度数.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020八上·渝北期中)
如图,在△ABC≌△DEC,点D在AB上,且AB∥CE,∠A=75°,求∠DCB的度数.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020八上·庐阳月考)
如图所示,已知点
,
在
的边
上,
,
.求证:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020八上·无锡期中)
如图,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,且AE=
BD.求证;BD是∠ABC的角平分线.
答案解析
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+ 选题
23.
(2020八上·沭阳期中)
如图,
的外角平分线
、
相交于点
,
过点
,且
,分别交
、
的延长线于点
,
.求证:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
24.
(2020八上·南靖月考)
如图所示,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为ts.当点Q在边BC上运动时,出发多久后,△PQB能形成等腰三角形?
答案解析
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+ 选题
25.
(2021八上·温州月考)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
(1) 求证:EB⊥AB;
(2) 当AD=BF时,求∠BEF的度数.
答案解析
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+ 选题
26.
(2021八上·温州期中)
如图,在△
ABC
中,点D,E分別在边AB,AC上,连结CD,BE,BD=BC=BE.
(1) 若∠A=30°,∠ACB=70°,求∠BDC,∠ACD的度数;
(2) 设∠ACD=α°,∠ABE=β°,求α与β之间的数量关系,并说明理由.
答案解析
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+ 选题
27.
(2021八下·莲湖期中)
如图,在△
ABC
中,点
E
在
BC
边上,
AE
=
AB
, 将线段
AC
绕
A
点旋转到
AF
的位置,使得∠
CAF
=∠
BAE
, 连接
EF
,
EF
与
AC
交于点
G
.
(1) 求证:
EF
=
BC
.
(2) 若∠
ABC
=65°,∠
ACB
=28°,求∠
FGC
的度数.
答案解析
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+ 选题
28.
(2020八上·桐城期末)
已知
和
均为等腰三角形,且
,
,
.
(1) 如图1,点
在
上,求证:
;
(2) 如图2,点
在
的延长线上,写出
,
,
的数量关系,并说明理由,
答案解析
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+ 选题
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