定义在上的函数，满足，且当时， .

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1. (2020高一上·河南月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .

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