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河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高一上学期数学联考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：120 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·汝阳期中) 计算： $\text{[math]}$ （）.

A . 5 B . 25 C . ±5 D . ±25

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2. (2020高一上·三明期中) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数．则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·汝阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可以是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·汝阳期中) 下列四组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·汝阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·汝阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·汝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·汝阳期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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9. (2020高一上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则值域也为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·汝阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列大小关系不正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·汝阳期中) 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 12

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12. (2020高一上·汝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·汝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·汝阳期中) 满足方程 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 值为．

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15. (2020高一上·汝阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是.

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16. (2020高一上·汝阳期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020高一上·汝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是定值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一上·汝阳期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·汝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一上·汝阳期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·汝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其最小值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使关于t的不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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22. (2020高一上·汝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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