如图1，在和中，顶点是它们的公共顶点，，．

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1. (2020九上·抚州期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 是它们的公共顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）（特例感悟）当顶点 $\text{[math]}$ 与顶点 $\text{[math]}$ 重合时（如图1）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）（探索论证）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？试证明你的结论；
5. （3）（拓展应用）试探究：当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？请给予证明．

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