江西省宜春市高安市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·高安期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2022八下·高安期末) 如图，△OAB为直角三角形，OA=5，AB=4，则点A的坐标为（）

A . (4，5) B . (4，3) C . (3，4) D . (3，5)

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3. (2022八下·高安期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠BOC=120°，则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2024八下·广东月考) 下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（）

A . 函数图象经过第一、二、四象限 B . 函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C . 当x＞0时，y＜2 D . y的值随着x值的增大而减小

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5. (2022八下·高安期末) 如图，直线y=2x和y=kx+b相交于点P (2，4)，则不等式2x≤kx+b的解集为（）

A . x≥4 B . x≤4 C . x≥2 D . x≤2

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6. (2022八下·高安期末) 一组数据： $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，众数为 $\text{[math]}$ ，中位数为 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定出现在 $\text{[math]}$ 中 B . $\text{[math]}$ 一定出现在 $\text{[math]}$ 中 C . $\text{[math]}$ 一定出现在 $\text{[math]}$ 中 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不会出现在 $\text{[math]}$ 中

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二、填空题

7. (2024八上·南海月考) 化简： $\text{[math]}$ =．

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8. (2022八下·高安期末) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为．

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9. (2023九上·陈仓期末) 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°.

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10. (2022八下·高安期末) 南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的中位数是．

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11. (2024八下·新田月考) 如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是

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12. (2022八下·高安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

13. (2022八下·高安期末) $\text{[math]}$

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14. (2022八下·高安期末) 如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M；
2. （2）在图2中，连接DF，若 $\text{[math]}$ ，作出线段DF的中点N．
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15. (2022八下·高安期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分∠ABC交 $\text{[math]}$ 于点D，点C在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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16. (2022八下·高安期末) 某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额 $\text{[math]}$ （元）与购买种子数量 $\text{[math]}$ （千克）之间的函数关系如图所示．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的的函数关系式：
2. （2）徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？
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17. (2022八下·高安期末) 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为1尺（1尺=10寸），则 $\text{[math]}$ 的长是多少?

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18. (2022八下·高安期末) 某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
120
118
130
109
123
600
乙班
109
120
115
139
117
600
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1. （1）填空：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为；
2. （2）填空：甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为；
3. （3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
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19. (2022八下·高安期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点B作BP $\text{[math]}$ AC ，过点C作CP $\text{[math]}$ BD ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 改为矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）要得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件是（填上一个即可）．
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20. (2024八下·新田月考) 定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．
1. （1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是；
2. （2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是；
3. （3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．
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21. (2022八下·高安期末) 已知：如图一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，这两个函数图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2022八下·高安期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒4个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时间是 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形？说明理由．
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23. (2022八下·高安期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 是它们的公共顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）（特例感悟）当顶点 $\text{[math]}$ 与顶点 $\text{[math]}$ 重合时（如图1）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）（探索论证）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？试证明你的结论；
3. （3）（拓展应用）试探究：当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？请给予证明．
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