1. (2020九上·鹰潭期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．

1. （1） 求EG：BG的值；
3. （2） 求证：AG=OG；
5. （3） 设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．