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江西省鹰潭市贵溪市第二中学2019-2020学年九年级上学期...

更新时间:2020-12-08 浏览次数:141 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程: .
  • 14. (2020九上·鹰潭期末) 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
    2. (2) 将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“”;
    3. (3) 在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
  • 15. (2021九上·中宁期末) 如图,在 中, 为边 上的中点, 于点 .

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 16. (2020九上·青岛月考) 已知关于 的方程 .
    1. (1) 若该方程有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围;
    2. (2) 若该方程的一个根为1,求 的值及该方程的另一根.
  • 17. (2022八下·吉安期末) 如图,在四边形 中, =2 的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)

    1. (1) 在图1中,画出△ABD的BD边上的中线;
    2. (2) 在图2中,若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.
  • 18. (2020九上·鹰潭期末) 国庆期间电影《我和我的祖国》上映,在全国范围内掀起了观影狂潮.小王一行5人相约观影,由于票源紧张,只好选择3人去A影院,余下2人去B影院,已知A影院的票价比B影院的每张便宜5元,5张影票的总价格为310元.
    1. (1) 求A影院《我和我的祖国》的电影票为多少钱一张;
    2. (2) 次日,A影院《我和我的祖国》的票价与前一日保持不变,观影人数为4000人.B影院为吸引客源将《我和我的祖国》票价调整为比A影院的票价低a%但不低于50元,结果B影院当天的观影人数比A影院的观影人数多了2a%,经统计,当日A、B两个影院《我和我的祖国》的票房总收入为505200元,求a的值.
  • 19. (2020九上·鹰潭期末) 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,当显示屏 与底板 所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图如图2.使用时为了散热,她在底板下垫入散热架 后,电脑转到 位置(如图3),侧面示意图为图4.已知 于点 .

    1. (1) 求 的度数.
    2. (2) 显示屏的顶部 比原来的顶部 升高了多少?
    3. (3) 如图4,垫入散热架后,要使显示屏 与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏 应绕点 '按顺时针方向旋转多少度?并说明理由.
  • 20. (2020九上·鹰潭期末) 如图,一次函数 的图象和反比例函数 的图象相交于 两点.

    1. (1) 试确定一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 求 的面积;
    3. (3) 结合图象,直接写出使 成立的 的取值范围.
  • 21. (2020九上·鹰潭期末) 如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD.连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H.

    1. (1) 求EG:BG的值;
    2. (2) 求证:AG=OG;
    3. (3) 设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
  • 22. (2020九上·鹰潭期末) 已知抛物线 是常数)经过点 .
    1. (1) 求该抛物线的解析式和顶点坐标.
    2. (2) 若点 在抛物线上,且点 关于原点的对称点为 .

      ①当点 落在该抛物线上时,求 的值;

      ②当点 落在第二象限内, 取得最小值时,求 的值.

  • 23. (2020九上·鹰潭期末) 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图1,图2,图3中, 的中线, ,垂足为点 ,像 这样的三角形均为“中垂三角形.设 .

    1. (1) 如图1,当 时,则
    2. (2) 如图2,当 时,则

      归纳证明

    3. (3) 请观察(1)(2)中的计算结果,猜想 三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式;
    4. (4) 拓展应用

      如图4,在 中, 分别是 的中点,且 .若 ,求 的长.

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