设，函数为常数，．

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1. (2020高一上·无锡期中) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
  
  ②若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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