【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：命...

更新时间：2023-08-16 浏览次数：14 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2021·全国乙卷) 已知命题p： $\text{[math]}$ x∈R，sinx＜1；命题q： $\text{[math]}$ x∈R， e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（）

A . p $\text{[math]}$ q B . $\text{[math]}$ p $\text{[math]}$ q C . p $\text{[math]}$ q D . $\text{[math]}$ (pVq)

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2. (2020高一上·萍乡月考) 命题“∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

A . ∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x² B . ∀x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x² C . ∃x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x² D . ∃x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

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3. 下列命题正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” B . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的充分条件

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4. 已知∃x∈R ，不等式 $\text{[math]}$ 不成立，则下列关于a的取值不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·遂宁模拟) 下列说法不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则样本点的中心可以为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件

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6. (2023·达州模拟) 命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023·梅州模拟) 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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8. (2023高一下·富阳月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2023高一下·金华月考) “ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高二下·金华月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. (2023·江门模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. (2023·河北会考) 设命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017·北京) 能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为．

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14. (2023高一下·通州月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

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15. (2023高三下·浙江模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为．

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16. (2022·吉林模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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17. (2023高一下·信阳开学考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

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18. (2023高一上·汉滨期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是．

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19. (2023高一上·宣城期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

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20. (2023高二上·咸阳期末) 已知命题 $\text{[math]}$ 是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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21. (2023高一上·宁波期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

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22. (2023高一上·新化期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 为．

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23. (2023高一上·孝义期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

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三、解答题

24. (2022高一上·邢台期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，命题 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2022高一上·苏州月考) 已知命题“关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根”是假命题.
1. （1）求实数m的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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26. (2022高一上·三门峡期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
2. （2）是否存在m，使得 $\text{[math]}$ 是q的必要条件？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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27. (2022高一上·海南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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28. 写出下列命题的否定，并判断其真假．
1. （1） $\text{[math]}$ 某些平行四边形是菱形；
2. （2） $\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 取何实数，方程 $\text{[math]}$ 必有实数根；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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29. 写出下列命题的否定：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）任意奇数的平方还是奇数；
3. （3）每个平行四边形都是中心对称图形.
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30. (2021高二下·芜湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 有两个零点.
1. （1）写出命题 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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31. (2020高二上·淮南期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆；命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立．
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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32. (2020高二上·铜仁月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ：德江伟才学校是一所封闭式的高中．
1. （1）将命题 $\text{[math]}$ 改写为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的形式；
2. （2）用“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的形式分别写出命题 $\text{[math]}$ 的否定和否命题．
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33. (2020高一上·无锡期中) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
  
  ②若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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