已知函数 .

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1. (2020高一上·赣县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明；
3. （2）证明函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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