1. (2020八上·无锡月考) 如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD= AB.于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”.

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

1. （1） △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB= ，则BC=；
3. （2） 如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=.
5. （3） 如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=.
7. （4） 如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由.