1. (2020九上·北海期末) 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝ .

1. （1） 写出点B的坐标；
3. （2） 在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
5. （3） 在（2）的条件下，如果点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点D出发，以1cm/秒的速度沿DA向点A运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为t.问是否存在这样的t使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由.