如图，在中，，的平分线交于，为上一点，，以为圆心，以的长为半径画圆.

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1. (2020九上·凤山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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