如图，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为 .矩形的顶点与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.

1. (2020九上·凤山期末) 如图，已知抛物线经过坐标原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上另一点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.
1. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
3. （2）将矩形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从图1所示的位置沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 $\text{[math]}$ 也以相同的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向 $\text{[math]}$ 匀速移动，设它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的交点为 $\text{[math]}$ (如图2所示).
  ①当 $\text{[math]}$ ，判断点 $\text{[math]}$ 是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；
  
  ②设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.