若平面内两定点A，B之间的距离为2，动点P满足|PB|＝ |PA|，则tan∠ABP的最大值为（）

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1. (2020高二上·重庆月考) 若平面内两定点A，B之间的距离为2，动点P满足|PB|＝ $\text{[math]}$ |PA|，则tan∠ABP的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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