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福建省福州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:135
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
福建省福州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:135
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高一上·平江月考)
设集合
A
={0,1,2,3,4,5},集合
B
={2,3,4},则∁
A
B
=( )
A .
{0,1}
B .
{1,5}
C .
{0,1,5}
D .
{0,1,2,3,4,5}
答案解析
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+ 选题
2.
(2020高一下·福州期末)
函数
y
=lg(2﹣
x
)+
的定义域为( )
A .
(0,2)
B .
[0,2)
C .
[0,2]
D .
[0,+∞)
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020高一下·福州期末)
设
,
满足约束条件
,则
的最小值为( )
A .
-2
B .
-1
C .
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高一下·福州期末)
已知
a
=log
0.5
3,
b
=3
0.5
,
c
=0.5
0.5
, 则( )
A .
a
<
b
<
c
B .
b
<
a
<
c
C .
a
<
c
<
b
D .
c
<
a
<
b
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高一下·福州期末)
任意三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这个结论首先是由瑞士数学家欧拉(
Euler
, 1707﹣1783)发现,因此,这条直线被称为三角形的欧拉线.已知△
ABC
的顶点
B
(5,0),
C
(0,1),且
AB
=
AC
, 则△
ABC
的欧拉线方程为( )
A .
5
x
﹣
y
﹣12=0
B .
5
x
﹣
y
﹣24=0
C .
x
﹣5
y
+12=0
D .
x
﹣5
y
=0
答案解析
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+ 选题
6.
(2020高一下·福州期末)
下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,1)上单调递增的是( )
A .
f
(
x
)=
x
+
B .
f
(
x
)=
C .
f
(
x
)=
D .
f
(
x
)=
答案解析
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+ 选题
7.
(2020高一下·福州期末)
已知数列{a
n
}满足a
n
=1+2+3+
+n,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2020高一下·福州期末)
若平面内两定点A,B之间的距离为2,动点P满足|PB|=
|PA|,则tan∠ABP的最大值为( )
A .
B .
1
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2020高一下·福州期末)
在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
BC
=4,
D
为
BC
的中点,则以下结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高一下·福州期末)
已知函数
f
(
x
)=sin(
x
+
),则以下判断正确的是( )
A .
2π是
f
(
x
)的最小正周期
B .
(
,0)是
f
(
x
)图象的一个对称中心
C .
x
=﹣
是
f
(
x
)图象的一条对称轴
D .
是
f
(
x
)的一个单调递减区间
答案解析
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+ 选题
11.
(2020高一下·福州期末)
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则下列判断正确的是( )
A .
该三棱锥的体积为
B .
该三棱锥的表面积为
C .
该三棱锥的各个面都是直角三角形
D .
该三棱锥的各条棱中,最长的棱的长度为
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高一下·福州期末)
已知
是定义域为
的奇函数,满足
.若
,则下列判断正确的是( )
A .
B .
4是
的一个周期
C .
D .
必存在最大值
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2020高一下·福州期末)
已知角
的顶点为坐标原点,始边与
轴的非负半轴重合,终边经过点
,则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2020高一下·福州期末)
在等比数列
中,
,则
的公比为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2020高一下·福州期末)
某企业开发一种产品,生产这种产品的年固定成本为3600万元,每生产
x
千件,需投入成本
c
(
x
)万元,
c
(
x
)=
x
2
+10
x
. 若该产品每千件定价
a
万元,为保证生产该产品不亏损,则
a
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020高一下·福州期末)
在三棱锥
A
﹣
BCD
中,
AB
=
CD
=1,
AD
=
BC
=2,∠
ABC
=90°,则该三棱锥的外接球的表面积为
,该三棱锥的体积的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2020高一下·福州期末)
已知函数
.
(1) 若
a
=2,求不等式
f
(
x
)<0的解集;
(2) 若关于
x
的不等式
f
(
x
)>0的解集为(
,
b
),求
a
+
b
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高一下·福州期末)
已知函数
(
)
(1) 求
的单调递增区间;
(2) 试给出
m
的一个值,使得
在
上有两个零点,并说明理由.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高一下·福州期末)
已知
是公比为
的无穷等比数列,其前
项和为
,满足
,
▲
. 该数列是否满足对于任意的正整数
,都有
?若是,请给予证明;否则,请说明理由.从①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高一下·福州期末)
已知
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 且
(1) 求
B
;
(2) 设
b
=2,求sin
A
sin
C
的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高一下·福州期末)
在直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,
D
,
E
分别为
AC
1
,
B
1
C
的中点.
(1) 证明:
DE
∥平面
A
1
B
1
C
1
;
(2) 若
A
1
B
1
=
B
1
C
=2
,
AA
1
=
AC
=2,证明:
C
1
E
⊥平面
ACB
1
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高一下·福州期末)
已知
A
,
B
,
C
为圆
x
2
+
y
2
=1上的3个不同的动点,且坐标原点
O
在△
ABC
的内部.
(1) 若∠
ACB
=
,则是否存在以
O
为圆心且与动直线
AB
恒相切的定圆,若存在,求出该圆的方程,若不存在,请说明理由;
(2) 若
求△
ABC
的面积.
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