若锐角中，角所对的边分别为，若的图像在点处的切线与直线垂直，求面积的最大值.

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1. (2020高三上·黄冈月考) 若锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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