1. (2020八上·余干月考) 如图

1. （1） 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

   在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围．

   小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：

   ①延长AD到Q，使得DQ＝AD；

   ②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

   ③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围

   感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

3. （2） 请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明．
5. （3） 思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°．试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明．