已知为坐标原点，抛物线上一点到焦点的距离为，若点为抛物线准线上的动点，给出以下命题： ①当为正三角形时，的值为2；②存在点，使得；③若，则等于3；④ 的最小值为，则等于

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1. (2020高三上·会昌月考) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 准线上的动点，给出以下命题：
①当 $\text{[math]}$ 为正三角形时， $\text{[math]}$ 的值为2；②存在 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于3；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

A . ①③④ B . ②③ C . ①③ D . ②③④

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江西省赣州市会昌县七校2021届高三上学期理数联合月考试卷