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江西省赣州市会昌县七校2021届高三上学期理数联合月考试卷

更新时间:2020-12-17 浏览次数:145 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知函数 ,向量 ,在锐角 中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
    1. (1) 求角A的大小;
    2. (2) 求 的取值范围.
  • 18. 如图,四棱锥 满足 平面 ,底面 是正方形, 交于点 ,侧棱 上有一点 满足

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 19. 已知数列 中, .数列 中, ).
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设 ,求数列 的前 项和为 ,并求使得 恒成立的最大正整数 的值.
  • 20. (2020·沈阳模拟) 《山东省高考改革试点方案》规定:从2017年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2020年开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为 .选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到 八个分数区间,得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
    1. (1) 求物理原始成绩在区间 的人数;
    2. (2) 按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间 的人数,求X的分布列和数学期望.

      (附:若随机变量 ,则

  • 21. 已知椭圆 的离心率为 ,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 过点 的动直线 交椭圆 两点,试问:在 轴上是否存在一个定点 ,使得无论直线 如何转动,以 为直径的圆恒过点 ?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 22. 已知函数
    1. (1) 当 时,函数 上是减函数,求b的取值范围;
    2. (2) 若方程 的两个根分别为 ,求证: .

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