已知等边的边长为2，过点的直线与过的平面交于点，将平面绕转动（不与平面重合），且三条直线，，与平面所成的角始终相等．当三棱锥体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为．

1. (2020高三上·会昌月考) 已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与过 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将平面 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 转动（不与平面 $\text{[math]}$ 重合），且三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角始终相等．当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

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1. (2020高三上·会昌月考) 已知等边 的边长为2，过点 的直线 与过 的平面 交于点 ，将平面 绕 转动（不与平面 重合），且三条直线 ， ， 与平面 所成的角始终相等．当三棱锥 体积最大时，直线 与平面 所成角的正弦值为．