已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为．

1. (2020高三上·会昌月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，试问：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使得无论直线 $\text{[math]}$ 如何转动，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2020高三上·会昌月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为 ．