如图，在平面直角坐标系中，已知的两直角边，分别在轴，轴的正半轴上（），且，的长分别是一元二次方程的两个根，线段的垂直平分线交于点，分别交轴，轴于点，．

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1. (2020九上·武侯月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上（ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以5为边长的正方形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

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浙江省金华市武义县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷