浙江省金华市武义县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：69 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·泗水期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·雷州模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 若平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的两条对角线长可以是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·芦溪期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·兰溪月考) 有一组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·武义期中) △ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（）

A . 4.5 B . 9 C . 10 D . 12

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7. (2023八下·瑞安期中) 用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（）

A . 假设三角形三内角中至多有一个角不大于60° B . 假设三角形三内角中至少有一个角不小于60° C . 假设三角形三内角都大于60° D . 假设三角形三内角中至少有一个角大于60°

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8. (2021八下·武义期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 24 C . $\text{[math]}$ D . 12

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9. (2021八下·武义期中) 如图，在▱ABCD中，BC＝6 $\text{[math]}$ ，∠A＝135°，S_▱ABCD＝12 $\text{[math]}$ .若点E、F分别在边BC、AD上，且AF＝CE，∠EFD＝30°，则AF的长为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 C . 6 $\text{[math]}$ ﹣6 D . 4 $\text{[math]}$ ﹣2

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10. (2021八下·武义期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

11. (2021八下·武义期中) 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是．

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12. (2021八下·武义期中) $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2021八下·武义期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021八下·武义期中) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为．

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15. (2021八下·武义期中) 如图，若： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是.

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16. (2021八下·武义期中) 如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若∠DAP=60°，AP²+3PB²=5，则线段MN的长为。

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三、解答题

17. (2021八下·武义期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021八下·武义期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021八下·武义期中) 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
天数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求这 $\text{[math]}$ 天的用电量的平均数；
2. （2）求这 $\text{[math]}$ 天用电量的众数、中位数；
3. （3）学校共有 $\text{[math]}$ 个班级，若该月按 $\text{[math]}$ 天计，试估计该校该月的总用电量.
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20. (2021八下·武义期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
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21. (2024八下·谷城月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
1. （1）求证：BE＝CD；
2. （2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形.
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22. (2021八下·武义期中) 如图1，有一张长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片，裁去角上 $\text{[math]}$ 个小正方形和 $\text{[math]}$ 个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒.
1. （1）若纸盒的高是 $\text{[math]}$ cm，求纸盒底面长方形的长和宽；
2. （2）若纸盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，求纸盒的高.
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23. (2021八下·武义期中) 定义：如果一个四边形的一边垂直于相邻两边，且该边中点到对边的距离等于该边边长的一半，我们就称这个四边形为“平衡四边形”.如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是“平衡四边形”，点 $\text{[math]}$ 为“平衡四边形 $\text{[math]}$ ”的“平衡点”.
1. （1）【定义理解】
  下列图形中，属于“平衡四边形”的是____ .
  
  A . B . C . D .
2. （2）【性质探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，在“平衡四边形 $\text{[math]}$ ”中，点 $\text{[math]}$ 是它的“平衡点”，则有下列性质：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .请证明上述两条性质.
3. （3）【性质应用】
  如图 $\text{[math]}$ ，在“平衡四边形 $\text{[math]}$ ”中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2021八下·武义期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上（ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以5为边长的正方形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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