已知正项数列的前项和为，且 .

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1. (2020高二上·保山月考) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列.
5. （3）令 $\text{[math]}$ ，问数列 $\text{[math]}$ 的前多少项的和最小？最小值是多少？

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